#02 Questions & Answers
Questions & Answers
How can I help my child to solve math problems?
Use modeling, especially with young kids. Represent the problem with objects and toys, or roleplay it with people. Use drawings and paper models, too. Different colors can stand for different mathematical features of the problem. Retell the problem as a story with characters, if your child likes fiction. Make simple diagrams out of objects by lining up toys or using sorting grids, and use pictures to make timelines (such as bedtime routine). Capture math processes, such as sorting, as series of photos.
What should I do when my child makes a mistake?
Any story, number, shape is an example of some math. It may not be the example you were originally looking for, but that’s OK. Take the answer and love it and find a problem that would fit it. Another good exercise: for a month or two, don’t ask questions for which you know answers. If you really feel the urge to ask “What is two plus three?” rephrase as, “What would you make two plus three be, and why?” Investigate all answers. You will learn a lot about math and about your kid!
When I ask my child a word problem she always solves it, but if I pose the same problem as an equation, say 2+3=?, she doesn’t know what to do. Why?
Because you broke The Rule of Three! Any idea needs at least three very different examples, more for young kids. In this case, you offered two examples of seeing the problem: stories and numbers. Offer more examples, and make them varied! Try jumps (two jumps and three jumps), lengths (two units and three units), counters (two raisins and three raisins), sounds (two claps and three claps), and so on.
How can I make math engaging? How do I help my kid love math?
Find math you love. There is some out there, for sure. Try artistic math videos, puzzles, apps, and games. Use math to make money, to hack your computer, to bring social justice to your city – any cause you find worthwhile, or at least cool. After you figure out how to be a good math role model, find math in activities your kid already likes, as well.
How do you collect math manipulatives without feeling overwhelmed by “stuff”?
Reuse and recycle! Many regular household items make excellent math manipulatives and game props. For example, cups and spoons provide gradients; stairs can become a number line. Dedicate a box or a basket to math treasures (such as shells of different colors and shapes) and math tools (such as a ruler, a compass, and graph paper). This way, the kid can grab the manipulatives and start working right away.
Does teaching a young child to count or to instantly recognize a group of dots undermine deeper mathematical learning?
Here are the four main ways toward building the basic concept of number:
- subitizing – the ability to instantly recognize quantities without counting
- counting – addition and subtraction are all about sequences: dealing with objects one-by-one
- unitizing – multiplication and division are based on equal groups or units
- exponentiating – self-similar structures, such as fractals
None of these ways toward number is dangerous in itself. The lack of balance is dangerous! The four ways have to live in harmony, as one happy, connected ecosystem. If one way toward number takes over, the ecosystem becomes unstable and some concepts become very difficult for children to learn, for many years to come. For example, many US curricula do not have enough early unitizing and exponentiating. You can observe a huge increase in math failures around the third and fourth grades, when children are faced with problems that depend on groups and units. Don’t let it happen to you and yours.
Which math concepts come easier to young children and which are hard? Does it vary from child to child?
We agree with Bruner: “Any subject can be taught effectively in some intellectually honest form to any child at any stage of development.” It is not the concepts that are easy or difficult, but how you present them. Help the young kids experience the concept through the whole body and all the senses. For example, mimic one another’s poses, cut folded paper, or play with mirrors to explore symmetry. Invite children to answer in actions, rather than words or symbols. For example, a child can prepare enough tires for two toy cars, rather than answer “What is 2x4?” And use technology, because children love it: take photos of kids doing math, record their math stories, search for math pictures and math videos online, use math computer games. You can teach any concept at any age.
How can I stay enthusiastic when my child wants to play the same game again and again, or asks the same question over and over?
Kids get into “vicious cycles”: doing something that used to be meaningful again and again with diminishing returns on learning and joy. Kids can never get enough of what they don’t really want.
Sometimes kids suddenly burst into tears or run away from the game to break the cycle dramatically. Help the kid escape the vicious cycle! Turn it into a spiral leading to new heights. For example, if the kid asks, “Why, why, why?” without paying much attention to answers, make each answer twice as long and detailed as the previous one. And agree to take turns, so you can put in your own, more varied questions. Instead of desperately trying to get some joy out of an old-and-tired game, invite the kid to tweak and redesign its rules. Offer closely related, but different activities.
What is the single best material to have on hand for children to play with math?
We always keep a large stack of graph paper, color pencils or markers, glue, and scissors at the ready. Other than that, we have lots of building toys and construction kits available for both children and adults. Sure, babies may knock your constructions down, but they absorb the ideas anyway. And for sorting, use household or toy objects that are similar, but vary by attributes (color, size, shape) – such as pots and pans, shells, miniature cars, or model animals.
Can young children understand the concept of negative numbers? How should I introduce it?
You can use the opposites to introduce the idea of negative numbers even to a baby. You can put toys on the “underwater elevator” in the bathtub, marking up levels over and under water. Toddlers are happy to play with “objects and anti-objects” that explode, eat, or otherwise cancel one another. For example, three hungry caterpillars can cancel two leaves, but one will stay hungry! In adult talk, -3+2=-1. Pegs (positive numbers) can cancel out holes (negative numbers). If you have three barefoot kids and five socks, how many feet will stay bare? In general, the answer to “Can young children understand the concept of… ?” is always “Yes!”
How old should a child be before I start writing math on paper?
Paper is an excellent cheap medium, and you can use it from birth. At all ages, use pictures and cutouts in addition to symbols. Babies have a grab reflex, so you can put a thick marker into your baby’s hand and hold a notepad near enough to the marker’s tip for the baby to “draw” for a few seconds. Babies think it’s a fun game, and you can always frame the resulting art piece and call it “abstract.” Toddlers often enjoy it when they hold a marker, and you hold their hand in yours and draw shapes with it. This develops hand-eye coordination; the hand talks to the brain, and can teach it a thing or two about shapes and symbols!
You always talk about adventures and explorations. What about adding numbers fluently, or memorizing multiplication facts?
Make more mundane work meaningful and productive, and track progress. The work is meaningful when the child has deep personal reasons to perform “grind” tasks. Children’s personal reasons come down to play, beauty, community, or utility. Children, like grown-ups, will do rather routine tasks as parts of games, or to create art, or because their friends do that, or because they need the task for something else in life.
To track progress, use simple time and task management tools. How can you help children easily see their progress with a task? For example, computer games track progress with levels, achievements, badges. Stay away from rewards, but track and celebrate milestones.
To stay productive, you need good workflow and healthy work habits. Eat before or during math time (math is hungry work), run or jump for a bit before any memorizing (so the brain has enough oxygen), find best time of the day for math (kids know, just ask them), use music or total quiet (depends on the person), and so on.
How can my family get into the habit of doing a bit of interesting math every day?
There are several easy tools you can use. All of them either remind you to do something little, right now – or help you prepare those little math activities for the future.
- Put math art around your house and car, for conversation starters. Change it once in a while.
- Write math graffiti on your walls (or on removable papers) – beautiful words like “fractal” or beautiful symbols like ∞.
- Strew little mathy objects and manipulatives around. Mini-puzzles such as Traffic Jam, small objects for sorting, a card game, construction kits, origami paper – any object that says, “Grab me and do some math!”
- Tie math time to other daily routines. For example, read some math stories before bedtime, or play guessing games while waiting for the bus.
- Once in a month or so, reflect on all the above – get some new math words, math pictures, math objects, and think of your math routines! For ideas, chat with friends who have kids of similar ages and interests.
But seriously, can you teach any concept at any age? Can you teach a toddler something like the transitive property?
Oh, a challenge! Try playing “Rock, paper, scissors.” It illustrates lack of transitivity very nicely. Also, experiment with storytelling: “If I sit on a chair, and the chair stands on the floor, does it mean I sit on the floor?” Use examples when transitivity does work: “Alice is taller than Bob, and Bob is taller than Carol. Does it mean that Alice is taller than Carol?” All order relations – “heavier” and “faster” and “longer” – are transitive. Toddlers love to sort and order things. Take, for example, the dishes: if the saucer fits into a pan, and the pan fits into a pot, then the saucer will fit into the pot as well. And yes, you can and should use the word “transitive” while playing such games, and your toddler will pick it up. Eventually.
How do I make math manipulatives and game props without spending all my spare time on this?
The medium is the message. In this case, the making of manipulatives is the math. If you can’t make it together with the kid, as a part of math explorations, don’t make it at all. Designing and making manipulatives is where math is at! Keep even the littlest baby on your knee when you make math pictures or mobiles for him or her, and you will see precious reactions and interest. DIY – Do It Yourself – strongly supports a child’s love and understanding of math, but only if “yourself” refers to the child.
Pose your questions and help others at our online Q&A hub:
پرسش و پاسخ
چطور میتوانم به کودکم کمک کنم مسائلِ ریاضی را حل کند؟
به ویژه برای بچه های کوچک از مدلسازی استفاده کنید. مسئله را با اشیا و اسباب بازی یا نقش بازی کردن با افراد برای وی ارائه کنید. از نقاشی و مدلهای کاغذی نیز استفاده کنید. استفاده از رنگهای مختلف معرفِ ویژگیهای ریاضیاتیِ مختلفِ مسئله است. اگر کودکتان به داستان علاقه دارد، مسئله را مانندِ داستانی با شخصیتها بازگو کنید. با کنارِ هم گذاشتنِ اسباب بازیها یا استفاده از مرتب کردنِ جدولها، از اشیا نمودارهای ساده بسازید و برای ساختنِ جدولِ زمانی مثلاً به عنوان رویة خواب از عکسها استفاده کنید. فرایندهای ریاضی از قبیلِ مرتب کردن را به عنوان مجموعهای از عکسها ارائه کنید.
اگر کودکم اشتباه کرد چه باید بکنم؟
هر عدد یا شکلی، داستانی ریاضی در خود نهفته دارد. ممکن است پاسخ یا مثالی که شما به دنبال آن بودید نباشد؛ اشکالی ندارد. پاسخ را دریافت کنید و آن را دوست داشته باشید. سعی کنید مسئلهای بیابید که با این پاسخ تطبیق یابد. مثالی دیگر: به مدتِ یکی دو ماه، سؤالی که خودتان پاسخش را میدانید نپرسید. اگر واقعاً لازم است که سؤال کنید «دو به علاوه سه چند میشود؟» اینطور بپرسید «فکر میکنی دو به علاوه سه چند میشه و چرا؟» تمامِ پاسخ ها را بررسی کنید. اگر یکبار امتحان کنید دربارة ریاضی و کودکتان خیلی چیزها یاد خواهید گرفت!
زمانی که بدون نمادهای ریاضی و فقط با استفاده از کلمات از کودکم مسئله ای را میپرسم او همواره آن را حل میکند، اما اگر همان مسئله را به صورت یک معادله، مثلا 2+3=؟ طرح کنم، او نمیداند چه کند. چرا؟
هر ایده، برای کودکان حداقل به سه مثالِ کاملاً متفاوت نیاز دارد. . در این حالت، شما دو مثال از نگاه به مسئله را ارائه کردید: داستان و اعداد. مثالهای بیشتری ارائه کنید و آنها را تغییر دهید. از پرش (دو پرش و سه پرش)، طول (دو واحد و سه واحد)، صداها (دو کف دست و سه کف دست) و غیره استفاده کنید.
چطور ریاضیات را دلپذیر کنم؟ چطور کمک کنم که کودکم به ریاضی علاقه مند شود؟
ریاضیاتی را که دوست دارید پیدا کنید. . حتماً چیزی هست که دوست دارید. ویدئوهای هنری ریاضی، پازلها، نرم افزارهای کاربردی کامپیوتر یا موبایل و بازیها را امتحان کنید. از ریاضیات برای هر کاری که ارزشمند یا حداقل جالب است استفاده کنید. مانند: پول در آوردن، رمزگشایی، یا کاری برای به ارمغان آوردنِ عدالتِ اجتماعی برای شهرتان. بعد از اینکه متوجه شدید چگونه سرمشق خوبی در فراگیری ریاضی باشید، ریاضیات نهفته در فعالیت های مورد علاقة کودکتان نیز کشف کنید.
چگونه ابزارک های ریاضی را جمع آوری کنیم بدون این که سردرگم شویم؟
چند بار استفاده و بازیافت کنید! یک جعبه یا سبد را به گنج های ریاضی (از قبیل صدفهای با رنگ و شکلِ مختلف) و ابزارِ ریاضی (از قبیل خطکش، قطب نما و کاغذِ رسم) اختصاص دهید. با این روش کودک میتواند وسایل را بردارد و به سرعت کارش را شروع کند.
آیا آموزشِ شمردن به کودکِ کوچک یا تشخیص آنیِ گروهی از نقطه ها، یادگیریِ عمیقترِ ریاضیات را تضعیف نمیکند؟
در اینجا چهار روشِ اصلیِ ایجادِ مفهومِ پایة عدد ارائه میشود:
- شمردن ذهنی توانایی تشخیصِ آنیِ کمیتها بدون شمارش
- شمارش – جمع و تفریق همگی دربارة توالی هستند: یک به یک با اشیا کار کردن
- واحد کردن – ضرب و تقسیم مبتنی بر گروهها یا واحدهای یکسان است
- به توان رساندن یا نمایی کردن – ساختارهای خودمشابه، از قبیل فرکتالها
هیچکدام از این روشها در مورد به خودی خود خطرناک نیستند! نامتعادل بودن خطرناک است. این چهار روش باید متعادل و مانند یک اکوسیستمِ متصل و دلپذیر حاضر شوند. اگر یک روش در موردِ عددها غالب شود، اکوسیستم ناپایدار میشود و برخی مفاهیم برای یادگیریِ کودکان برای سالیانِ طولانی سخت میشود. مثلاً در خیلی از سرفصل های دروسِ آمریکا، واحد کردن و به توان رساندن ابتدایی جایی ندارند. بنابراین تعدادِ زیادی از مردودیِ ریاضی را در سال سوم و چهارم (زمانی که کودکان با مسائلی که متکی بر گروه و واحدها هستند) شاهدیم. نگذارید برای شما و کودکتان این اتفاق رخ دهد.
کدام مفاهیمِ ریاضیاتی برای کودکانِ کوچکتر آسانتر و کدام سختتر هستند؟ آیا از کودکی به کودکِ دیگر تفاوت وجود دارد؟
ما با برنر موافق هستیم که میگوید: «هر موضوع را میشود به صورتی مؤثر و شکلی هوشمندانه و صادقانه به هر کودک و در هر مرحله از رشد ارائه کرد». این مفاهیم نیستند که سخت یا آسان هستند، بلکه نحوة ارائه آنها این ویژگی را دارد. به کودکان کمک کنید مفاهیم را از طریقِ تمامِ بدن و تمامِ حواسشان درک کنند. مثلاً حالتهای یکدیگر را تقلید کنید، کاغذِ تا شده را ببرید، یا بازیِ آینه انجام دهید تا تقارن را کشف کنید. از کودکان بخواهید به جای استفاده از کلمات و نمادها، به صورت عملی پاسخ دهند. مثلاً کودک میتواند به جای اینکه به سؤال «2*4 چند میشود؟» پاسخ دهد، برای دو ماشینِ اسباب بازی چرخِ های کافی جور کند. از تکنولوژی استفاده کنید زیرا بچه ها عاشق آن هستند: از کودکانی که ریاضی کار میکنند عکس بگیرید، داستانهای ریاضیِ آنها را ضبط کنید، در اینترنت به دنبال عکسها و ویدئوهای ریاضی باشید، از بازیهای ریاضیِ کامپیوتری استفاده کنید. میتوانید هر مفهوم را در هر سنی تعلیم دهید.
چطور زمانی که کودکم میخواهد یک بازی را چندین بار تکرار کند، علاقه مند بمانم یا یک سؤال را چندین بار بپرسم؟
گاهی کودکان به «دور باطل» میافتند: تکرار چندین باره کاری که دیگر چیز تازه ای ندارد، همراه با کاهش بازدهِ یادگیری و از دست دادن جذابیت. کودکان چیزی را کاملاً فرا می گیرند که واقعاً آن را دوست داشته باشند.
گاهی کودک ناگهان به گریه میافتد یا بازی را ترک میکند تا این دور باطل را بشکند. به او کمک کنید از این دور خارج شود! آن را به ماز تبدیل کنید که به مسیرهای جدیدی وارد میشود. مثلاً اگر کودک بپرسد «چرا، چرا، چرا؟» بدون توجه به پاسخها، هر پاسخ را نسبت به قبلی مفصلتر کنید. و توافق کنید که به نوبت سؤال کنید، بنابراین میتوانید سؤالهای گوناگون طرح کنید. به جای اینکه به زور سعی کنید از بازیِ قدیمی و خسته کننده جذابیت ایجاد کنید، از کودک بخواهید که قوانینِ آنرا دستکاری و دوباره طراحی کند. کارهای مرتبط اما متفاوت را پیشنهاد کنید.
بهترین ماده برای تماس با دستِ کودک برای بازی با ریاضیات چیست؟
ما همواره تعداد زیادی از کاغذِ رسم، مداد رنگی یا ماژیک، چسب و قیچی را آماده داریم. به غیر از آن، تعداد زیادی کیتِ اسباببازی و ساخت و ساز برای استفادة کودکان و بزرگسالان داریم. البته بچه ها ممکن است سازه ها را تخریب کنند اما در هر صورت ایده را متوجه میشوند. برای مرتب سازی، از وسایلِ خانه یا وسایلِ اسباب بازی که مشابه هستند اما در ویژگیها تفاوت دارند (رنگ، سایز، شکل) استفاده کنید؛ از قبیل قابلمه و ماهی تابه، صدف، ماشینهای کوچک یا مدلِ حیوانات.
آیا کودکانِ کوچک مفهومِ اعدادِ منفی را متوجه میشوند؟ چطور باید آن را معرفی کنم؟
برای معرفیِ ایدة اعدادِ منفی حتی به کودک میشود از متضادها استفاده کرد. میتوانید اسباب بازیها را در «آسانسور زیر آبی» در وان حمام قرار دهید و طبقاتِ بالا و پایینِ آب را علامت گذاری کنید. کودکانِ نوپا علاقه مند به بازی با «اشیا و ضداشیایی» هستند که منفجر میشوند، همدیگر را میخورند یا به طریقی دیگر یکدیگر را خنثی میکنند. مثلاً سه کرم ابریشمِ گرسنه میتوانند دو برگ را بخورند اما یکی گرسنه میماند! به زبانِ بزرگسالان 1-=2+3-. میخها (اعداد مثبت) میتوانند سوراخهای دیوار (اعداد منفی) را پر کنند. اگر سه بچة پابرهنه و پنج جوراب داشته باشید، چند پا برهنه باقی میمانند؟ معمولاً پاسخ به سؤال «آیا کودکان کوچک میتوانند مفهوم... را درک کنند؟» همواره «بلی» است.
کودک باید چند سال داشته باشد تا نوشتنِ مسائلِ ریاضی بر روی کاغذ را شروع کنم؟
کاغذ یک وسیلة عالی و ارزان است و میتوانید از زمانِ تولد از آن استفاده کنید. در تمامِ سنین علاوه بر نمادها از تصاویر و بریدهها استفاده کنید . کودکان واکنشِ گرفتن را دارند. بنابراین یک ماژیکِ قطور را در دستِ کودک قرار دهید و دفترچة یادداشتی را آنقدر نزدیکِ نوکِ ماژیک نگه دارید تا کودک برای چند ثانیه «نقاشی» کند. کودکان فکر میکنند این یک بازیِ جالب است. همواره میتوانید نتیجة هنری را قاب کنید و به آن بگویید «هنر انتزاعی». کودکانِ نوپا اغلب زمانی که ماژیک را نگه میدارند و دستشان را در دستان خود میگیرید و با آن اشکالی نقاشی میکنید لذت میبرند. این کار هماهنگیِ دست-چشم را رشد میدهد؛ دست با مغز صحبت میکند و در موردِ شکلها و نمادها یکی دو چیز به آن یاد میدهد!
همواره حرف از ماجرا و اکتشاف میزنید. در موردِ جمعِ روان و سلیسِ اعداد یا به خاطر سپاریِ واقعیتهای ضرب چطور؟
کارهای عادی را معنادار و بهرهور کنید و پیشرفت را اندازه بگیرید . کار زمانی معنادار است که کودک برای اجرای کارهای سخت دلایلِ عمیقِ شخصی داشته باشد. دلایلِ شخصیِ کودک در بازی، زیبایی، دور هم بودن یا نفع و کاربرد خلاصه میشوند. کودکان مانند بزرگسالان، کارهای روزمره را به عنوان بخشی از بازی یا برایِ خلقِ هنر یا به این دلیل که دوستشان آن کار را میکند یا به دلیلِ اینکه باید آن کار را انجام دهند تا چیزی دیگر در زندگی به دست آورند، انجام میدهند.
برای پیگیریِ پیشرفت، از ابزارهای سادة مدیریتِ زمان و وظایف استفاده کنید. چطور میتوانید به کودک کمک کنید که به سادگی پیشرفتِ خود را در کار مشاهده کند؟ مثلاً بازیهای کامپیوتری، پیشرفت را با مراحل، دستاوردها و نشانها اندازه میگیرند. از جوایز دوری کنید اما وقایعِ مهم را پیگیری کنید و جشن بگیرید.
برای اینکه بازده خوب داشته باشید، نیاز به جریانِ کاریِ خوب و عاداتِ کاریِ سالم دارید. قبل یا حینِ زمانِ ریاضی غذا بخورید (ریاضی یک عملِ گرسنگی آور است)، قبل از هر به خاطر سپاری کمی بدوید یا بپرید (تا مغز اکسیژنِ کافی داشته باشد)، بهترین زمانِ روز برای ریاضیات را بیابید (کودکان میدانند، فقط از آنها بپرسید)، از موسیقی یا سکوتِ محض استفاده کنید (بستگی به فرد دارد) و غیره.
خانواده من چطور میتوانند به انجام دادنِ کمی ریاضیاتِ روزمرة جالب علاقه مند شوند؟
ابزارهای سادهای وجود دارند که میتوانید از آنها استفاده کنید. تمامِ آنها به شما یادآوری میکنند که همین حالا کاری کوچک انجام دهید یا کمک میکنند این فعالیت های ریاضی را برای آینده آماده کنید.
- Put هنر ریاضیاتی برای آغازِ ارتباط، هنر ریاضیاتی را در گوشه و کنارِ خانه و ماشین قرار دهید. هر از گاهی آنها را تغییر دهید.
- Write دیوارنوشتههای ریاضیاتی بر روی دیوارهای خود دیوارنوشته های ریاضیاتی بنویسید یا بر روی کاغذهای قابل تعویض کلماتی زیبا از قبیلِ «فرکتال» یا نمادهایی زیبا از قبیلِ ∞ را بنویسید.
- دور تا دور بریزید اشیا و اقلامِ ریاضیِ کوچک را دور تا دور بریزید: پازلهای کوچک مثلِ ترافیک، اشیای کوچک برای مرتب سازی، کارت بازی، کیتِ ساخت و ساز، کاغذِ اوریگامی و هر شیئ که میگوید: «مرا بردار و کمی ریاضی کار کن.»
- زمانِ ریاضی را به سایر کارهای روزمره متصل کنید. متصل کنید. مثلاً قبل از خواب کمی داستانِ ریاضی بخوانید یا بازیهای حدسزدنی را در زمانِ انتظار برای اتوبوس انجام دهید.
- هر ماه یک بار، دربارة مواردِ بالا فکر کنید. کلماتِ ریاضی، تصاویرِ ریاضی، اشیای ریاضیِ جدید بیاورید و در موردِ فرآیندهای کارهای ریاضیاتیِ خود فکر کنید. برای ایده ها، با دوستانی که کودکانِ همسنِ کودک شما و علاقه مند به بازیِ ریاضی دارند صحبت کنید.
اما آیا واقعاً میشود هر مفهوم را در هر سنی یاد داد؟ آیا میشود به کودکِ نوپا چیزی مثل خاصیتِ ترایا را آموزش داد؟
یک چالش! بازی «سنگ، کاغذ، قیچی» را امتحان کنید. این بازی نبودِ ترایا را به خوبی نمایش میدهد. همچنین با قصه گفتن امتحان کنید: «اگر بر روی صندلی بنشینم و صندلی بر روی زمین بنشیند، آیا به این معنی است که من بر زمین نشسته ام؟» از مثالهایی که ترایایی صادق است استفاده کنید: «آلیس بلندتر از باب است، و باب بلندتر از کارول. آیا این یعنی آلیس بلندتر از کارول است؟» تمامِ روابط ترتیبی (سنگینتر، سریعتر، بلندتر) ترایا هستند. کودکانِ نوپا عاشقِ مرتب کردن و نظم دادن به چیزها هستند . مثلاً بشقابها را در نظر بگیرید: اگر بشقاب کوچک در ماهیتابه جای بگیرد و ماهیتابه در قابلمه، آنگاه بشقابِ کوچک در قابلمه نیز جای میگیرد. بلی، میتوانید و باید از کلمة «ترایا» در زمانِ چنین بازیهایی استفاده کنید. کودک شما دیر یا زود آن را خواهد گرفت.
چطور بدونِ صرفِ تمامِ اوقات فراغتم، ابزارِ ریاضی و وسایلِ بازی را بسازم؟
یک نکته ظریف نهفته است: فرایند ساخت و سازِ وسایل، خود یک فعالیت ریاضی است. اگر نمیتوانید به عنوان اکتشافاتِ ریاضی، همراه با کودک وسایل را بسازید، اصلاً آنها را نسازید . طراحی و ساختِ وسایل دقیقاً جایی است که ریاضیات وجود دارد. حتی خردسال را هم زمانی که تصاویرِ ریاضی برای او میسازید، بر روی زانوی خود قرار دهید، شاهدِ واکنش و علاقة ارزشمندی خواهید بود. «خودت انجام بده» به شدت به علاقه و درکِ ریاضیِ کودک کمک میکند اما اگر «خودت» به کودک اشاره داشته باشد.
با پیوستن به سایت سوالات خود را بپرسید و به دیگران کمک کنید
